МЭИ — Вариант n=04, Группа N=01 — Переходные процессы в линейных цепях — Типовой Расчет 4

Задание выполнено в соответствии с методическими указаниями для студентов МЭИ: МЕТОДИЧКА.

Схема, цифровые данные и количество страниц видны на изображениях в галерее.

Цепь содержит  источники постоянного напряжения и постоянного тока  Е и J, а также  источники гармонического напряжения и тока c угловой частотой 1000 рад/с.

Предполагается, что до замыкания (или размыкания) первого ключа цепь находится в установившемся режиме.

1. Рассчитать классическим методом ток i₁(t) на трех этапах, соответствующих последовательному замыканию (или размыканию) трех ключей.

2. Рассчитать тот же ток i₁(t) операторным методом. Для первой и второй коммутации воспользоваться операторным методом для полных составляющих тока, для третьей коммутации применить операторный метод для свободной составляющей тока.

3. Построить график зависимости i(t) для трех этапов.

Методические указания и исходные данные:

1. Для каждой из коммутаций сначала выполняется расчет классическим методом, а затем операторным.

При совпадении результатов расчета обоими методами приступить к расчету следующей коммутации.

2. Ключи замыкаются (или размыкаются) поочередно в соответствии с указанными на схеме номерами через интервал времениt_k. При возникновении колебательного процесса t_k = T/6, где T = 2p/w_cв – период свободных колебаний. При возникновении апериодического процесса

t_k = 1/ӏр₁ӏ, где р₁ – меньший по модулю (или единственный) корень характеристического уравнения.

3. Для всех схем L = 20 мГн, С = 100 мкФ, а величины сопротивлений указаны на схеме.

4. Номер схемы соответствует порядковому номеру, под которым фамилия студента записана в групповом журнале. Величины ЭДС E и E_m и токов J и J_m источников тока, а также начальная фаза j в момент включения третьего ключа гармонических источников  напряжения и токов в зависимости от номера группы находится из условия:

E = 10 N (вольт),                 E_m = 10 N (вольт),

J  =  0,4 N (ампер),             J_m =  0,4 N (ампер),

j  = 30 N (градусов),          где N — номер группы.